商群
数学 · 把等价类捏成一个点
术语解释
商群是把群中"等价"的元素粘在一起得到的新群。就像整数按除以3的余数分类，得到{0,1,2}三个等价类，这就是Z/3Z。商群的本质是"分类"或"模掉"某个正规子群。几何上，商空间就是把等价点粘合：把正方形对边粘起来就得到环面。
怎么理解
商群=分类粘合，模掉子群得到新结构
数学 · 把等价类捏成一个点
商群是把群中"等价"的元素粘在一起得到的新群。就像整数按除以3的余数分类，得到{0,1,2}三个等价类，这就是Z/3Z。商群的本质是"分类"或"模掉"某个正规子群。几何上，商空间就是把等价点粘合：把正方形对边粘起来就得到环面。
商群=分类粘合，模掉子群得到新结构