巴拿赫空间

数学 · 完备的有长度向量空间

术语解释

巴拿赫空间是配备了范数（长度概念）且完备的向量空间。完备意味着空间里没有"洞"——任何柯西序列都收敛到空间内的点。它比希尔伯特空间弱一点：有长度但不一定有角度（没有内积）。连续函数空间就是巴拿赫空间的典型例子。

巴拿赫=有长度+没漏洞，比希尔伯特弱一点